Pela Porta Mexia Galvão se fez durante séculos o acesso aos Antigos Paços do Concelho. Esta tinha sido construída no reinado de D. Pedro II, mas, já em ruínas, acabou por ser completamente demolida em fins dos anos 1950, dando lugar a um espaço que serviu de parque automóvel até 1988/1889, altura em que, sob a orientação do Arquitecto Viana de Lima, toda a Praça foi reconvertida para a configuração actual. Também nesta remodelação a porta foi reposta, mas apenas com o que da mesma restava.